什么是零知识证明币?
零知识证明币是由使用零知识证明来验证交易的协议发行的代币。零知识证明能够在不泄露任何交易信息的情况下证明交易的有效性,从而提升了安全性和隐私性,并增强了可扩展性和性能。
关键要点
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零知识证明有助于证明一方(证明者)知道另一方(验证者)的信息是真实的,而无需透露任何其他信息。
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目前区块链上使用的零知识证明主要有两种,ZK-SNARK 和 ZK-STARK。
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StarkWare 是一个使用 ZK-STARK 的 L2 网络,不仅便宜、快速,而且还具有私密性和去中心化的特点。
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zkSync 是一个使用 ZK-SNARK 的 L2 网络,同样便宜且快速,但需要可信的设置环境。
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目前,诸如 Arbitrum 和 Optimism 之类的 Optimistic Rollup 更受欢迎,但随着技术的发展,未来 ZK Rollup 可能会胜出。
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零知识证明可能有助于吸引用户浪潮,因为它的隐私功能对企业和用户来说可能很重要。
全球数十亿人使用的免费互联网应用程序的普及率不断提高,导致大多数用户信息和数据被大型科技公司控制,这常常导致用户隐私被滥用。
像以太坊这样的区块链技术,其创建初衷是将控制权交还给用户,用户数据也归用户所有。然而,除了匿名性之外,它并没有太多保护 用户 隐私的方法。
例如,如果用户使用他的钱包地址从某人那里购买了某物,那么该人就会知道他的钱包地址,并且他会知道该用户过去和将来所做的一切,包括他还购买了什么,或者他有多少钱等等,这在现实世界的采用中产生了真正的隐私问题。
为了解决这个问题,以太坊和各种协议正在寻求实施零知识(ZK)证明,以提高用户的隐私。
在本文中,我们将深入探讨零知识证明、它的工作原理以及它如何帮助用户。
什么是零知识证明?
简而言之,零知识证明(ZKP)使用加密来证明某事是真实的,而无需透露过多必要的信息,从而大大提高隐私性。
ZKP 于 1985 年发明,其通俗定义是“零知识协议是一种方法,通过它,一方(证明者)可以向另一方(验证者)证明某事是真实的,而无需透露除了该特定陈述为真之外的任何信息。”
零知识证明主要分为两种:交互式和非交互式。我们稍后会提供一些 ZKP 的示例,以便于理解。
随着区块链的日益普及,ZKP 也变得越来越流行,因为它与区块链技术一起实施时会带来巨大的好处,因为它可以提高隐私、速度和安全性,而不会影响去中心化。
但它在现实生活中有多有效?它能解决我们的数据隐私问题吗?
ZKP 是一种加密证据,它允许“证明者”向“验证者”证明其是否知道某些值,而无需向验证者透露实际答案。
零知识的概念源于这样一个事实:证明者无需提供任何信息,却能够让验证者相信所言属实。这保障了你的通信安全,使其他人无法看到你正在谈论的内容或正在交换的文件。
由于零知识证明 (ZKP) 可以验证计算断言,因此它拥有许多用例。例如,贷方可以使用零知识证明 (ZKP) 技术来确认借方的银行账户中有足够的资金,以便最终偿还资金,而无需进一步了解其余额。这样就无需披露信息或请证人来证明任何声明的有效性。
零知识证明代币
现在您已经对零知识证明有了简单的了解,让我们来探索一些利用 ZK 技术的流行零知识证明硬币。
多边形($MATIC)
即将推出的最大的 ZK 生态系统之一是Polygon。Polygon目前是基于以太坊的权益证明 (PoS)第 2 层网络,并且是排名前 10 的代币之一。其当前的 L2 PoS 结构采用侧链模型,这在安全性和去中心化方面存在一些权衡。
为了保持竞争力,Polygon 团队花费了数百万美元购买不同的 ZK 协议,以帮助 Polygon 转变为成熟的 ZK-EVM(零知识以太坊虚拟机),从而使其成为最受欢迎的 ZK rollup 代币和平台之一。
它是以太坊虚拟机 (EVM)的实现,并添加了零知识证明 (ZKP) 技术。ZK-EVM 允许 Polygon 网络上的智能合约在 ZK-SNARK(一种零知识证明)的帮助下运行。
通过使用 ZK-EVM,Polygon 能够通过增加在给定时间段内可处理的交易数量来提高其网络的可扩展性,甚至比其他 L1 或Optimism和Arbitrum等乐观汇总链的速度更快。
这可以帮助降低交易费用,并使网络更快、更易于使用。他们最近宣布了 ZK-EVM 的发布日期,即 2023 年 3 月 27 日。
这也意味着用户可以继续使用 Polygon 和Metamask,而不必购买新的钱包,根据 Token Terminal 的数据,其每日活跃用户超过 30 万,这一数字高于以太坊。
开发人员也不需要重写他们的代码库以使他们的 dApp 继续存在于 Polygon 的 ZK-EVM 上,并且可以继续使用他们在以太坊上使用的相同工具和 dApp。
简而言之,Polygon 的 ZK-EVM 是一种第 2 层扩展解决方案,它通过允许智能合约以零知识证明的额外安全性执行来改进 Polygon 网络,同时继承以太坊 L1 的安全性以确保资金安全。
Polygon 网络的原生货币是 MATIC,它可用于支付交易费、参与“质押”以决定网络运行方式,以及奖励维护网络安全的验证者。MATIC 的总供应量为 100 亿枚,其中很大一部分将用于未来开发和生态系统发展。MATIC 还内置了通过交易费销毁代币的功能,这有助于逐步减少总供应量。
Mina 协议 ($MINA)
Mina 协议是另一个零知识证明区块链协议,于 2021 年 3 月上线。Mina 使用零知识证明 (ZKP) 将其区块链的大小缩减至仅几千字节。这与传统区块链截然不同,传统区块链会随着时间的推移,随着越来越多的交易被添加到其中,变得非常庞大。
Mina 协议通过一种名为“递归组合”的方法实现了这一点。这种方法可以生成一些小型的、自包含的证明,这些证明无需将所有信息存储在区块链上即可进行检查。然后,所有这些小型证明可以组合在一起,形成一个简短的证明,用于检查整个区块链。
通过使用零知识证明 (ZKP) 和递归组合,Mina 协议能够实现高度的可扩展性和去中心化,同时保持网络新节点的低准入门槛。这使得任何拥有个人电脑或智能手机的人都可以参与网络,为其安全做出贡献。
Mina 协议拥有众多潜在用例,包括金融交易、数据隐私和去中心化应用 (dApp)。它因其在区块链可扩展性方面的创新方法以及零知识证明的使用,在区块链社区中备受关注。
例如,使用 Mina,可以在多种使用场景中向 dApp 证明用户拥有良好的信用评分,而无需透露其姓名或信用评分。与其他区块链一样,它们也不需要数据预言机。Mina 甚至正在尝试将电子邮件地址转换为零知识证明 (ZKP),以便我们可以使用电子邮件地址登录程序,而无需真正公开其信息。
从根本上说,Mina 希望通过在现实世界和加密货币之间建立私人网关来创造一个我们应得的安全、民主的未来。
Mina 也为 Snapps 铺平了道路,Snapps 是一类全新的 Snarkified 应用。简而言之,Snapps 就是 Dapps 加隐私 + 链下数据 + 可扩展性,具有三大特点。
Snapps 的用户可以:
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检查某些数据的准确性,但不透露其内容
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检查昂贵的计算是否正确执行
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从可扩展性中受益。
MINA 是 Mina 区块链的原生货币,用于质押和出块。它也是 Snarketplace 的专属货币,Snarketplace 是区块生产者和 SNARK 证明生产者买卖 SNARK 证明的平台。
MINA 是一种通胀型代币,没有供应上限。上线时,MINA 总量为 10 亿(不包括未来的区块奖励),并将在 8 年后完全解锁。MINA 的年通胀率将每两年下降一次,最终稳定在 7%。
简而言之,Mina 协议是一种高度可扩展且去中心化的区块链协议,它使用零知识证明来减少其区块链的大小,并因其创新的可扩展性方法而备受关注。
Dusk 网络 ($DUSK)
Dusk Network是一个基于机密安全合约 (XSC) 标准的 Layer 1 隐私区块链,适用于基于零知识证明 (ZKP) 机密智能合约的金融应用。Dusk 的最新测试网 DayLight 已于 2022 年 7 月公开发布。
他们致力于将耗时的流程自动化,并提供开源、安全且私密的区块链基础设施。Dusk Network 旨在为 dApp 和数字资产提供私密安全的平台,从而实现传统公链无法实现的全新用例和应用。
Dusk Network 拥有一系列潜在用例,包括在金融领域交易证券及其他资产,在供应链管理领域追踪和验证商品来源及真伪,以及在游戏领域实现安全私密的游戏内交易。总而言之,Dusk Network 致力于为 dApp 和数字资产提供一个私密、安全、高效的区块链平台。
Dusk Network 的原生代币 DUSK 用于支付交易费用、部署 dApp 和参与网络治理,最初通过私人和公开销售进行分发,最大供应量为 5 亿个代币。
为了激励网络参与,Dusk Network 采用了一种名为隔离拜占庭协议 (SBA) 的共识机制,旨在提供快速安全的区块确认时间。此外,代币持有者需要锁定其代币,并因参与区块验证和治理而获得额外的 DUSK 代币奖励。
SBA 是对权益证明 (PoS) 机制的改进,它融合了一系列去中心化特性,例如隐藏权益金额、加密随机排序和跟踪记录模块,以增加选择可信节点的概率。总而言之,Dusk Network 的代币经济学旨在激励网络参与和治理,同时也为用户提供交易的手段。
简而言之,Dusk Network 是一个以隐私为中心的区块链协议,它使用零知识证明和其他先进的加密技术,提供对去中心化应用程序和数字资产的近乎即时、保密和无需许可的访问,使其特别适合金融领域。
零知识证明如何工作?
零知识证明允许用户在不泄露任何其他信息的情况下证明某事为真。为了实现这一点,它使用一些算法,这些算法接受某些数据作为输入,并产生“真”或“假”作为输出,以表明证明者所提主张的有效性。
零知识协议必须满足以下要求:
1. 完整性
如果陈述确实属实,并且两个用户都是诚实的,则验证者无需任何额外帮助就会被说服。
2. 健全性
如果陈述是错误的,那么说谎的证明者不应该能够欺骗诚实的验证者相信无效的陈述是有效的。
3. 零知识
验证者无法获知语句除了其有效性(真或假)之外的任何信息,这意味着他们对该语句一无所知。这使得验证者无法根据证明推导出原始输入。
零知识证明由三个部分组成:
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见证人:为了证明对某些秘密信息知晓,证明者使用零知识证明。证明的“见证人”就是秘密信息,而证明者假设见证人知晓证据,由此产生了一系列问题,这些问题只有能够访问该信息的一方才能解答。因此,证明者随机选择一个问题,计算答案,然后将其发送给验证者,以开始证明过程。
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挑战:验证者从集合中随机选择另一个问题,然后要求证明者回答。
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响应:证明者接受问题,然后确定答案并将其返回给验证者。验证者可以根据证明者的响应判断其是否真正有权访问证人。验证者会选择其他问题进行提问,以确保证明者并非仅仅猜测并偶然得出正确答案。如果这种互动重复多次,直到验证者满意为止,则证明者伪造证人信息的可能性会显著降低。
上面描述了“交互式零知识证明”的结构。早期的零知识协议使用一种称为“交互式证明”的方法,其中提出声明的人和验证声明的人必须反复沟通以确保其真实性。
零知识证明的类型
零知识证明主要有两种类型:交互式和非交互式。
交互式零知识证明
交互式零知识证明 (ZKP) 允许证明者和验证者进行多次交互。验证者向证明者发起挑战,证明者不断回应这些挑战,直到验证者确信为止。
非交互式零知识证明的一个著名例子是“阿里巴巴洞穴”。
故事中,有一个洞穴,洞口有一扇魔法锁着的门。佩吉(证明者)想向维克多(验证者)证明,她知道一个秘密咒语,可以在不透露咒语的情况下打开洞穴里的魔法门。他们都知道,这个洞穴是一条环形通道,只有一个入口和出口,而魔法门位于通道的尽头,挡住了中间的通道,打开它的唯一方法是说出咒语。
佩吉怎样才能在不告诉维克多这句话是什么的情况下向他证明她知道这句话呢?
他们从入口处标出A和B两条路,维克多在洞外等候佩吉进去。佩吉可以选择A路或B路,但维克多不能看到她走哪条路。然后维克多可以喊出他想让她从哪条路随机返回。如果佩吉真的知道咒语,这很容易,因为她可以打开门,沿着选择的路返回。
然而,如果佩吉不知道咒语,她只有50%的几率从维克多选择的路径退出。通过重复测试,她欺骗维克多的几率将呈指数级下降,而保证她始终走正确路径的唯一方法就是知道咒语。经过几次尝试,佩吉真正知道咒语的概率接近100%。虽然不可能达到100%,但这样做的目的是尽量减少有人欺骗你的可能性。
总而言之,交互式零知识证明,顾名思义,需要证明者和验证者进行交互。例如,Victor 使用交互式零知识证明,通过证明者和验证者之间的来回通信来验证 Peggy 语句的有效性。
然而,交互式 ZKP 的实用性和可转移性有限,因为它依赖于双方之间的互动,并且第三方无法验证证明。
如果佩吉带另一个朋友去洞穴,她就必须再次经历整个过程来证明,这既耗时又不可扩展。
非交互式零知识证明
非交互式 ZKP 的创建是为了表明证明者知道某些信息,但实际上并未透露这些信息。
非交互式证明的一个流行例子是使用游戏“沃利在哪里”。
想象一下“沃利在哪里”的比赛,连组织者都不知道沃利在哪里。谁能证明沃利存在,谁就能获得奖品。你找到了沃利,但你肯定不想用手指着他,因为那样会让所有人都知道沃利的位置,比赛就立即结束了。
为了证明你知道沃利在哪里,并且他确实存在,你需要拿一张比沃利照片大很多倍的巨型纸,在上面剪一个小孔。然后把小孔放在沃利的上方。这证明了沃利确实存在,但由于这张大纸遮挡了所有其他背景信息,沃利的下落尚未揭晓,至今仍是个谜。
总而言之,上面的例子只是非交互式 ZKP 的一个类比,但它展示了它们是非交互式的,因为任何看到 Wally 的洞的人都会同意,这足以证明 Wally 存在,而你不必重复任何操作,这与交互式 ZKP 不同。
现实中,非交互式零知识证明是将秘密数据放入某种算法中并运行,验证者得到这个证明后,会用另一种方式确保证明者知道秘密信息。
非交互式 ZKP 还使证明者和验证者共享一个密钥,以便证明者和验证者以外的其他人可以进行验证。
由于验证者在任何给定时间只能检查一次信息,因此这比交互式 ZKP 需要更多的处理能力。
区块链应用中的零知识证明
有两个流行的区块链应用使用了零知识证明:ZkSync 和 StarkNet。它们都是 ZK-rollup,使用零知识证明来帮助扩容以太坊网络。关键区别在于 zkSync 使用 ZK-SNARK 证明,而 StarkNet 使用 ZK-STARK 证明。
zkSync:ZK-SNARK
MatterLabs 于 2020 年 6 月在以太坊主网上发布了 zkSync V1,这是一个基于 SNARK 证明的 rollup 协议。2022 年 2 月,MatterLabs 发布了 zkSync V2,这是第一个兼容EVM 的ZK-rollup 协议。ZK -SNARK的缩写代表“零知识简洁非交互式知识论证”。
以下特征描述了 ZK-SNARK 协议:
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零知识:验证者无需知晓任何其他信息,即可确认语句的真实性。验证者对语句的唯一理解是它是真还是假。
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简洁:零知识证明比见证人验证更快,且更小。
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非交互式:与需要多轮交互的交互式证明不同,在非交互式证明中,证明者和验证者只需交换一次信息。
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论点:由于证明符合“合理性”标准,因此作弊的可能性极小。
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(知识的):如果无法获取机密信息,就不可能创建零知识证明(见证)。对于没有见证的证明者来说,计算可靠的零知识证明即使并非不可能,也极具挑战性。
“共享密钥”是指证明者和验证者在创建和验证证明时同意使用的一组开放参数。创建这些公共参数(统称为公共参考字符串 (CRS))是一项敏感工作,因为它对协议的安全性至关重要。如果不诚实的证明者能够访问用于创建 CRS 的随机数,他们就可以伪造证明。
使用多方计算 (MPC) 可以降低创建公共参数的风险。在涉及多方的可信设置过程中,CRS 由各参与者提供的一些随机值生成。ZK-SNARK 协议确保计算安全,前提是其中一方诚实地放弃其所承担的随机性。
用户必须信任生成可信设置参数的人。然而,ZK-STARK 的发展使得证明该协议在不可信环境中运行的能力成为可能。
要探索 zkSync 上的 dApp,zkSync 生态系统网站是最好的地方,它也是由 zkSync 创建的。
StarkNet:ZK-STARK
StarkNet是以太坊上的一个L2 扩展网络,它利用 ZK-STARK 实现廉价、快速且私密的交易,同时又不损害去中心化。ZK-STARK 和 StarkNet 由 StarkWare 于 2018 年发明,StarkNet 于 2021 年 11 月正式上线。ZK-STARK 的全称是“零知识可扩展透明知识论证”。
以下特征描述了 ZK-STARK 协议:
可扩展性:当见证规模较大时,ZK-STARK 生成和验证证明的速度比 ZK-SNARK 更快。随着见证规模的扩大,STARK 证明的证明者和验证者时间仅会略有增加(SNARK 证明者和验证者时间会随着见证规模的增加而线性增加)。
透明性: ZK-STARK 使用可验证随机化而非可信设置来生成用于证明和验证的公开参数。因此,它们比 ZK-SNARK 更加透明。
ZK-SNARK 与 ZK-STARK
总而言之,ZK-STARK 比 ZK-SNARK 更无需信任,但它们生成的证明比 ZK-SNARK 更大,因此验证成本通常更高。不过,在某些情况下,例如在对大型数据集进行证明时,ZK-STARK 可能比 ZK-SNARK 更具成本效益。
对于在 Starknet 上开发的 dApp 而言,Dappland是查找和探索 StarkNet 上应用程序的最佳场所,并且同样由 StarkNet 钱包 Argent 创建。
ZK-Rollups 与 Optimistic Rollups
现在我们对 ZK Rollups 有了更好的理解,让我们将其与目前领先的以太坊扩容解决方案 Optimistic Rollups 进行比较。下表重点介绍了 Optimistic Rollups 和 ZK Rollups 之间的区别。
与 Optimistic Rollups 相比,ZK Rollups 的提现延迟更小,安全性更高,因为无需等待交易验证者可信或等待防欺诈窗口关闭。
此外,ZK-rollups 未来可能使私人交易成为可能。zkSync 已公开表示有意将未来的交易变为私人交易,而 Zcash 和 Aztec Network 等项目已实现支持 ZK 证明的隐私功能。
ZK-rollups 在理论每秒交易量 (TPS) 上限、交易最终确定时间和安全性方面均优于 Optimistic Rollups。然而,ZK-rollups 在 EVM 兼容性方面略逊一筹,因此大多数开发者优先在 Optimistic Rollups 上部署,因为这样可以复用 EVM 代码。
不过,虽然目前诸如Arbitrum 和Optimism之类的 Optimistic rollup 比较流行,但随着 ZK 技术的不断发展,未来 ZK-rollup 或许会成为各类应用的更优解决方案。
零知识证明的用例
匿名支付
正如文章开头所述,在区块链上付款会使你的交易和钱包信息被多方知晓,从企业、支付提供商到银行。虽然金融监控有助于防止非法金融活动,但它可能被滥用,并损害普通公民的隐私。
在公链上,零知识证明也被用于匿名交易。Tornado Cash是一个去中心化、非托管服务的例子,它允许用户通过使用零知识证明来隐藏交易细节并确保财务匿名性,从而进行私密的以太坊交易。由于这些是“可选”的隐私工具,不幸的是,它们与非法活动有关。为了解决这个问题,隐私必须成为公链的默认设置,而 StarkNet 正在这样做。
身份安全
现有的身份管理解决方案将敏感数据置于风险之中。零知识证明可以帮助个人验证身份,同时保护敏感信息。
在去中心化身份识别的背景下,零知识证明非常有用。拥有去中心化身份识别(也称为“自主主权身份”)的人可以控制谁可以看到他们的个人身份信息。去中心化身份识别的一个很好的例子是,使用零知识证明 (ZKP) 无需分享身份信息即可证明公民身份。
验证
使用互联网服务需要确认身份和访问权限。通常,这意味着您需要提供个人信息,例如姓名、电子邮件地址、出生日期等。此外,您可能需要记住冗长的密码,否则可能会失去访问权限。
然而,零知识证明可以简化平台和用户的身份验证。一旦使用公开信息(例如,证明用户是平台成员的数据)和私有信息(例如,用户的详细信息)创建了零知识证明,用户在需要证明身份时就可以轻松地将其发送给服务。这提升了用户体验,并消除了公司保存大量用户数据的需要。
另一个有用的例子是,当用户申请房屋抵押贷款时,银行需要知道用户的收入或净资产足以支付每月的还款。使用零知识证明 (ZKP),用户可以证明他们的工资或净资产在可接受的范围内,而无需透露其确切的工资或净资产。
零知识密码证明
零知识证明也适用于密码。它允许一方(证明者)向另一方(验证者)证明其知道密码,而无需向验证者透露除证明者知道密码之外的任何信息。
可验证计算
零知识证明 (ZKP) 改进区块链技术的另一个用例是可验证计算。它支持计算外包,同时保持结果的可验证性。实体提交结果的同时,还要提供程序正确执行的证明。这对于在不损害安全性的情况下提高区块链处理速度至关重要。
链上扩容选项(例如分片)需要对区块链的基础层进行重大修改。这种方法非常复杂,并且实施缺陷可能会危及以太坊的安全机制。
因此,人们正在探索链下扩容解决方案,因为它们无需重写以太坊的代码。为了提高以太坊基础层的吞吐量,他们将计算执行外包给一条单独的链,然后再由该链将结果返回给以太坊。
这意味着以太坊无需执行任何操作,从而减少网络拥堵并加速交易处理(链下协议已针对更快的执行速度进行了优化)。然而,链需要在不重新计算的情况下验证链下交易,否则就违背了初衷。
此时,可验证计算开始发挥作用。当一个节点在链下执行一笔交易时,它会提交一个零知识证明来证明该交易的有效性。这个证明(称为有效性证明)确保交易的真实性,从而使以太坊能够立即将结果应用到其状态中,而无需等待任何人对其进行质疑。
零知识汇总 (Zero-Knowledge Rollups) 和验证 (Validium) 是两种链下扩容技术,它们通过使用有效性证明来实现安全的扩容。这些协议在链下执行数千笔交易,并向以太坊提交证明以供验证,从而使以太坊能够在不增加基础层计算量的情况下处理更多交易。
零知识证明的挑战
虽然 ZKP 似乎是区块链隐私的绝佳解决方案,但它确实面临着一些挑战,我们将在下面讨论。
无法保证验证
零知识证明 (ZKP) 并不能 100% 保证该断言的真实性,即使在证明者撒谎时,验证结果的可能性可能非常低。证明者撒谎的可能性会随着每次选球循环而减小,但永远不会降为零。
计算强度
无论是证明者与验证者之间的交互式零知识证明 (ZKP) 还是非交互式零知识证明 (ZKP),其算法都需要大量的算力。这意味着,当使用算力更高的设备时,证明者和验证者需要支付更高的费用。例如,在以太坊上,ZK-rollups 需要支付 50 万 gas 来验证单个 ZK-SNARK 证明,而 ZK-STARK 则需要更高的费用。
昂贵的硬件
由于生成零知识证明 (ZKP) 所需的计算极其复杂,能够运行这些协议的设备价格更高,并非人人都能负担得起。打算使用零知识证明技术的应用程序还必须考虑硬件成本,这也可能提高用户的成本。
量子计算威胁
在加密方面,ZK-SNARK 采用椭圆曲线密码算法 (ECDSA)。尽管 ECDSA 算法目前是安全的,但未来量子计算机的发展可能会使其安全性降低。
ZK-STARK 使用抗碰撞哈希算法进行加密,被认为能够抵御量子计算带来的威胁。相比椭圆曲线密码学中使用的公私钥对,抗碰撞哈希算法更难被量子计算算法破解。
结论
隐私对于企业和组织保持竞争力至关重要。区块链的开放性和缺乏易于使用的隐私功能可能是区块链技术尚未被广泛采用的主要原因之一。
由零知识证明提供支持的隐私区块链解决方案(如 zkEVM、StarkNet 和 zkSync)的开发使得区块链能够快速且廉价地使用,同时仍然保持去中心化。
加密货币的下一波大规模采用可能会开始,这是由现实世界对零知识技术为用户和企业带来的便利的需求所推动的。