自适应移动平均（Adaptive Moving Average，AMA）是一种动态调整平滑系数的技术指标，旨在根据市场波动性自动优化其灵敏度，由佩里·考夫曼（Perry Kaufman）在《智能交易系统》中提出。以下是其核心要点：

1. 设计原理

AMA通过监测价格波动程度（市场噪声与趋势强度的比率）来调整平滑权重：

• 高趋势市场：减少滞后，增大近期价格的权重（快速响应）。

• 高震荡市场：增加平滑，减小权重（降低噪声干扰）。

2. 关键计算步骤

(1) 效率比率（Efficiency Ratio, ER）

衡量趋势的有效性，反映价格方向变化的效率：

$$ER=\frac{\mathrm{\mid }\text{价格变化总值}\mathrm{\mid }}{\text{单周期价格变化绝对值之和}}$$ER=单周期价格变化绝对值之和∣价格变化总值∣

• 分子：一段时间内净价格变动（如10周期收盘价差值）。

• 分母：各周期价格变动绝对值的累计（类似真实波幅）。

结果范围：0（完全噪声）到1（强趋势）。

(2) 平滑系数（SC）动态调整

根据ER计算平滑系数，结合用户设定的最小（慢速）和最大（快速）平滑参数：

$$SC=[ER\times (fastSC-slowSC)+slowSC{]}^2$$SC=[ER×(fastSC−slowSC)+slowSC]2

• fastSC：快速EMA的平滑常数（如2/(30+1)）。

• slowSC：慢速EMA的平滑常数（如2/(2+1)）。

• 平方操作：进一步强化趋势时的灵敏度。

(3) 计算AMA

以递归方式计算当前AMA值：

$$AM{A}_t=AM{A}_{t-1}+SC\times (\text{价}{\text{格}}_t-AM{A}_{t-1})$$AMAt=AMAt−1+SC×(价格t−AMAt−1)

3. 应用场景

• 趋势过滤：ER高时跟随趋势，低时避免虚假信号。

• 动态支撑/阻力：AMA的滞后性随市场状态自适应变化。

• 结合其他指标：如与波动率指标验证信号。

4. 参数设置

• 默认周期：常采用10周期计算ER。

• 平滑范围：典型值为慢速SC对应30周期，快速SC对应2周期，但可调整。

5. 优缺点

• 优势：较传统均线更智能，减少参数固化问题。

• 局限：仍可能滞后于剧烈价格变动，需结合其他工具确认信号。

示例代码（Python伪代码）

def ama(prices, n=10, slow_len=30, fast_len=2):
    er = abs(prices.diff(n).sum()) / prices.diff().abs().rolling(n).sum()
    fast_sc = 2 / (fast_len + 1)
    slow_sc = 2 / (slow_len + 1)
    sc = (er * (fast_sc - slow_sc) + slow_sc) ** 2
    ama = prices.ewm(alpha=sc, adjust=False).mean()
    return ama

AMA的核心价值在于其动态适应性，适合处理不同市场状态，但实际应用中需通过回测优化参数。