核心摘要

比特币签名是一种基于密码学的数学机制，它证明了：

1. 

   所有权：你对某个比特币地址对应的私钥拥有控制权。

2. 授权：你授权了某笔比特币交易。

3. 不可篡改：交易一旦被签名，任何部分都无法被更改，否则签名会失效。

简单来说，签名就是使用你的私钥为交易数据生成一个唯一的、可验证的“指纹”。这个指纹向全网广播，任何人都可以用你的公钥（和地址）来验证它的真实性，但却无法伪造它。

1. 为什么需要签名？

比特币是一个去中心化的网络，没有银行来验证你的身份。那么，如何防止别人把你钱包里的钱转走呢？

答案就是非对称加密和数字签名。它们确保了：

• 只有私钥的持有者才能花费该地址上的比特币。

• 任何人都可以独立验证花费的合法性，而无需信任任何第三方。

2. 背后的密码学：ECDSA

比特币使用的是椭圆曲线数字签名算法（ECDSA），并采用了 secp256k1 这条特定的椭圆曲线。

• 私钥：一个随机生成的巨大数字（256位）。这是你的“主权钥匙”，必须绝对保密。

• 公钥：由私钥通过椭圆曲线乘法计算得出。这个计算是单向的，即从私钥可以轻松推出公钥，但从公钥反推私钥在计算上是不可行的。公钥可以公开。

• 比特币地址：由公钥经过哈希运算（SHA-256和RIPEMD-160）和编码（Base58Check）生成。可以看作是公钥的简化形式。

关系链：私钥 -> (生成) -> 公钥 -> (生成) -> 地址

3. 签名过程：如何生成一个签名？

当你发起一笔交易时（例如，向张三发送1个BTC），签名过程如下：

1. 创建交易数据：你构建一笔交易，包括输入（资金来源）、输出（发送给张三的地址和金额）、手续费等。

2. 生成待签名消息：并非所有交易数据都直接签名。为了灵活性，比特币会创建一个待签名数据的哈希值（称为 SIGHASH）。这个过程确定了交易的哪些部分被“锁定”在签名中。

3. 使用私钥签名：你的钱包软件会用你的私钥对这个“待签名消息”进行ECDSA运算。

4. 产生数字签名：这个运算的输出就是数字签名。一个ECDSA签名通常由两个值组成，通常称为 (r, s)。

关键点：每次签名都会使用一个随机数，因此即使对同一笔交易签名两次，产生的签名值也会完全不同，但这两种签名都是有效的。这提供了很好的隐私和安全性。

4. 验证过程：网络如何验证签名？

矿工和全网节点在收到你的交易后，会进行验证：

1. 获取必要信息：他们从你的交易中获取：

• 原始的交易数据（你签名的那个消息）。

• 你的数字签名 (r, s)。

• 你的公钥（通常直接从交易脚本中获取）。

2. 执行验证算法：他们使用ECDSA验证算法，将公钥、签名和交易数据一起进行计算。

3. 得出结果：

• 如果验证通过：说明这个签名确实是由与这个公钥对应的私钥生成的，从而证明了你是资金的合法所有者。交易有效，会被打包进区块。

• 如果验证失败：说明签名无效，交易是伪造的或被篡改过，会被网络拒绝。

5. 比特币脚本中的签名：P2PKH

最常见的比特币交易类型是支付到公钥哈希（P2PKH），也就是我们常说的普通转账。它的锁定和解锁脚本清晰地展示了签名的应用：

• 锁定脚本（存在于之前交易的输出中）：
  OP_DUP OP_HASH160 <收款人公钥哈希> OP_EQUALVERIFY OP_CHECKSIG
  （意思是：想要花费这笔钱的人，必须提供一个公钥和签名，且这个公钥的哈希要与我这里存储的<公钥哈希>匹配，并且签名也要验证通过。）

• 解锁脚本（你花费时提供）：
  <你的签名> <你的公钥>
  （你向网络证明：“看，这是我的公钥，以及我用对应私钥对这笔交易生成的签名。”）

节点会将这两个脚本组合起来执行，最终通过 OP_CHECKSIG 操作码来完成签名的验证。

6. 签名的重要性与特性

1. 身份认证：证明你是私钥的持有者。

2. 数据完整性：确保交易在签名后没有被篡改。哪怕改动一个字符，签名都会失效。

3. 不可否认性：因为你无法伪造他人的签名，一旦你广播了带有有效签名的交易，你就无法抵赖这笔授权。

总结

可以把比特币签名类比为一张无法伪造的数字支票：

• 私钥是你的签名笔。

• 交易数据是支票上的金额、收款人和日期。

• 数字签名是你在支票上用专属笔迹签下的物理签名。

• 公钥是银行存档的、用于核对签名的签名样本。

任何人拿到这张支票，通过对比签名样本和你的笔迹，就能确定这张支票是否有效。比特币网络通过精妙的密码学，将这个过程数字化、自动化，并安全地运行在一个去信任的环境中。